La primera casa de estudios superiores de la pradera de los celajes, es fruto del esfuerzo y la lucha de sus pobladores, convencidos que la única forma de salir adelante es educando a sus jóvenes, con este propósito, se hicieron muchísimas y variadas actividades para reunir fondos y hacer realidad la universidad.

Es así que, a los 29 días del mes de octubre de 2004, se promulga la Ley N° 28372, Ley de Creación de la Universidad, bajo el nombre del más ilustre poblador de esta parte del país, el "amauta" José María Arguedas Altamirano.

La Universidad empezó su funcionamiento con tres escuelas profesionales; Ingeniería Agroindustrial, Ingeniería de Sistemas y Adminstración de Empresas. Durante 13 años ésta fue la oferta académica de la UNAJMA.

En el año 2017, la joven universidad obtiene Licenciamiento Institucional, conviertiéndose con ello, en la cuarta universidad pública a nivel nacional y la primera en el sur del país en obtener tal reconocimiento. Además se autorizó el funcionamiento de tres nuevas escuelas profesionales; Ingeniería Ambiental, Contabilidad y Educación Primaria Intercultural. 

El objetivo de la Comisión Organizadora es consolidar una Universidad de Identidad y Excelencia para el Trabajo Productivo y el Desarrollo de nuestra región, que sea reconocida como el mayor centro multidisciplinario de innovación científica, humanística y cultural; por ser defensora de los valores, de la democracia, de los derechos y el desarrollo humano; y por promover el uso responsable de los recursos naturales del medio ambiente; todo ello en conjunción al pensamiento arguediano.

Esto será posible con el trabajo conjunto de estudiantes, profesores, egresados y trabajadores, manteniendo firme el modelo de universidad que deseamos construir. Para ello, debemos defender nuestra invalorable autonomía académica, económica y de gestión en todos los ámbitos en que sea necesario. Sólo con el aporte de todos será posible concluir la modernización administrativa, cautelando que lo administrativo no llegue a tener más importancia que lo académico en nuestra vida institucional.

Es oportuno hacerles llegar a nombre de la Comisión Organizadora, un cordial saludo al pueblo de Andahuaylas, que debido a su esfuerzo logró la creación de nuestra Universidad, la misma que está forjando la grandeza de nuestra provincia de Andahuaylas y por ende de la región Apurimeña.